El modelo geométrico de Moise en la formación del pensamiento crítico.

Investigaciones realizadas muestran que los estudiantes de la Licenciatura en Matemática poseen un Pensamiento Crítico muy limitado y los ambientes de aprendizaje que se les ofrece muchas veces no contribuyen a esa formación. Esto puede deberse al tipo de cuestionamientos que se les presentan, los cuales son en su mayoría verdaderos ó falsos, sin dejar la oportunidad al alumno para que decida sobre la veracidad o falsedad del mismo. Dado que las destrezas del pensamiento pueden ser enseñadas y el desarrollo del Pensamiento no ocurre en el vacío, proponemos al Modelo Geométrico de Moise, como un contexto donde se crea un ambiente de aprendizaje, propicio, para la Formación del Pensamiento Crítico. Para esto, hemos utilizado dos modelos sugeridos para la enseñanza del Pensamiento Crítico, los cuales son: el Modelo del profesor Alberto Correa Guzmán, E.C.A. y el de desarrollo de destrezas especiales de Pensamiento Crítico de la Dra. Lydia de Isaacs. El estudio del Modelo Geométrico de Moise, por sus características, hace que el estudiante piense en forma reflexiva, creativa y críticamente, con eficacia. Esto se logra en el momento en que el alumno verifica si ciertos resultados de la Geometría Euclidiana se verifican o no en dicho modelo. Cabe indicar que para el estudio de este modelo geométrico se necesita que el estudiante haya completado un curso de Geometría Euclidiana y tenga cierto dominio de Geometría Analítica y Trigonometría

Introducción a la historia y a la filosofía de la matemática

IlustracionesEl hilo conductor en esta obra, es la noción de sistema formal. Se ha estudiado la matemática en estado naciente entre los pitagóricos y algunas ilustraciones de su desenvolvimiento hasta los tiempos de Aristóteles. Luego, cómo axiomatizó Euclides la geometría. Ahora se trata de ver el papel jugado por el quinto postulado de esta axiomatización hasta provocar la creación de las geometrías no euclidianas; la necesidad que ´estas pusieron de manifiesto de pensar de nuevo la axiomatización de Euclides, lo cual hizo Hilbert; el consiguiente surgimiento del problema de no contradicción de la matemática la solución inesperada que dan a esta cuestión los teoremas de Gödel, y, la superación, de hecho, de la posición de inseguridad en que aquellos teoremas ponen a los sistemas formales. Genéticamente, se puede considerar un desarrollo experimental, intuitivo, o axiomático de la matemática. Ya se vieron los dos primeros aspectos; ahora, se trata de ahondar en el aspecto axiomático. La axiomatización de la geometría hecha por Euclides es, históricamente, el primer sistema formal y, durante muchos siglos, el único. Lo que constituye un sistema formal, en el fondo no ha cambiado; es lo que quiere decir Bourbaki con la frase: “Lo que era un teorema para Euclides, todavía lo es para nosotros”. Lo que sí ha cambiado es la forma. Los primeros principios de Euclides no son los de Hilbert, ni en cuanto a componentes, ni en cuanto a exigencias, ni en cuanto a significados o presupuestos filosóficos, etc. Es lo que hace la diferencia entre Elementos, de Euclides y Fundamentos de la geometría, de Hilbert. El pasaje de una obra maestra a la otra es uno de los ejemplos más convincentes de evolución en matemática: una vez compuesta la obra de Euclides era ineluctable la de Hilbert. En la manera misma como Euclides eligió los primeros principios está el germen que va a provocar la evolución hasta Hilbert. Al completarse el desarrollo con la obra de Hilbert surge el problema, resuelto por Gödel. La exposición de la matemática más conocida actualmente (y esto no implica que sea aceptada por todos) es la de Nicolas Bourbaki: es la axiomatización de la matemática a la manera de Hilbert, pero añadiéndole un empleo sistemático de las estructuras. (Texto tomado de la fuente).ISBN de la versión impresa 9789587190434Incluye índice analíticoSegunda edició

Geles poliméricos preparados a partir de mezclas eutécticas profundas y su aplicación como electrolitos para baterías secundarias de aluminio

Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Química Física Aplicada. Fecha de lectura: 26-26-202

Artículos

ber that a closed subspace M of a real Banach space X is said to be an L2- summand subspace if there exists another closed subspace N of X verifying X = (M ® N)2 (that is, ¡m + n||2 = ||m||2 + ||n||2 for every m e M and every n g N.) The linear projection t?m of X onto M that fixes the elements of M and maps the elements of N to {0} is called the L2-summand projection of X onto M. For a wider perspective about L2-summand subspaces, see [1], [2], and [3]. A vector e of a real Banach space X is an L2-summand vector if Re is an L2- summand subspace. Furthermore, if e A 0 then there exists a functional e* in X*, which is called the L2-summand functional of e, such that ||e*|| = ||e||—1, e* (e) = 1, and 7TRe G) = e* (a:) e for every x £ X. The set of all L2-summand vectors of A' will be denoted by Lx- For a wider perspective about L2-summand vectors, see [1]. Let us recall two relevant results about L2-summand vectors402 pág